Diante de um aumento significativo na produção brasileira de grãos, ocorrido nos últimos anos, tornou-se necessário ampliar as unidades de armazenamento, bem como gerou uma maior discussão sobre a utilização de métodos que garantam a qualidade dos grãos armazenados. Uma das técnicas mais empregadas é a aeração de grãos, que consiste no processo de insuflar ar através da camada de grãos, visado manter a homogeneidade da temperatura e da umidade. Tendo em vista que a temperatura e umidade dos grãos são fatores decisivos na manutenção da qualidade, propõe-se neste trabalho desenvolver um modelo matemático e numérico do processo de aeração, visando descrever com precisão o comportamento da temperatura e umidade dos grãos no interior do armazém. O modelo matemático adotado neste trabalho foi baseado no modelo proposto por Thorpe (2001), que relaciona as propriedades psicrométricas do ar com as equações de balanço de massa e energia, utilizadas para descrever a evolução da umidade e temperatura, respectivamente. Para resolução das equações diferenciais parciais provenientes do modelo, utilizou-se o método de elementos finitos, resultando em um problema discreto que foi implementado computacionalmente em Fortran. Para validação do modelo numérico foram feitas diversas simulações e comparações com dados experimentais obtidos na literatura. Os resultados obtidos pelo simulador apresentaram uma boa concordância com os dados experimentais, demostrando a capacidade do modelo em prever o comportamento da temperatura e da umidade dos grãos no decorrer do processo de aeração. Conclui-se que o simulador pode ser utilizado pela industria de alimentos afim de fazer previsões sobre o comportamento da massa de grãos armazenados.