Número Cromático Antimágico Local de Algumas Subclasses de Árvores Rosas Perfeitas

Neste trabalho, verificamos uma conjectura proposta por Premalatha et al (2020), sobre o número cromático antimágico local, para árvores rosas perfeitas, introduzidas por L. C. Evans (2011) e estudadas posteriormente por J. Lefèvre (2013) e N. Abreu et al (2016). A conjectura estabelece limites para o número mínimo de pesos distintos que podem ser atribuídos aos vértices de uma árvore, considerando uma rotulação especial das arestas de um grafo chamada de rotulação antimágica local, que induz uma rotulação própria de vértices sobre o grafo. As árvores rosas perfeitas são obtidas ao se conectar o vértice central de um caminho de ordem ímpar ao vértice universal de uma estrela. Nosso foco é confirmar a conjectura para algumas subclasses dessas árvores.