Máquina de Turing Estendida como um Sistema Dinâmico

Este projeto de IC é baseado em um estudo da dinâmica topológica de máquinas de Turing em direção ao artigo \cite{Kurka} e visa estender a máquina de Turing clássica para uma versão bifuncional -- que seja capaz de executar duas funções correlacionadas simultaneamente -- e estudar as propriedades da dinâmica topológica de tais máquinas estendidas. Um dos resultados principais de \cite{Kurka} afirma que, se uma máquina de Turing for expansiva, então ela é topologicamente conjugada a um SFT (shifts do tipo finito). Como a máquina de Turing estendida é baseada no espaço simbólico zip shift \cite{Lamei-Mehdipour}, que representa extensões do shift bilateral de contexto bijetivo para localmente bijetivo, então no teorema principal deste trabalho pretende-se demonstrar que, sob a condição de S-expansividade -- expansividade bilateral para dinâmicas localmente bijetivas -- uma máquina de Turing estendida é topologicamente conjugada à dinâmica simbólica zip shift.