Construindo Matrizes de Árvores com Multiplicidade Máxima

Dado um grafo G, definimos S(G) como o conjunto de matrizes simétricas associadas a G. O problema Inverso de Autovalor consiste em determinar todos os possíveis espectros de matrizes em S(G). A multiplicidade máxima de um grafo G, denotada M(G), é a maior multiplicidade de um autovalor de uma matriz em S(G). É um fato conhecido que se T é uma árvore, então M(T)=P(T), onde P(T) é a cobertura mínima por caminhos. Neste trabalho apresentamos um método para construir matrizes de uma árvore T com pelo menos um autovalor de multiplicidade M(T).