Características Geométricas de uma Curva Algébrica de Quarto Grau e Aplicações em Canais de Comunicação

Este trabalho investiga a relação entre códigos corretores de erros e geometria hiperbólica, explorando tesselações e recobrimento de superfícies topológicas. Propõe-se uma abordagem exata para se obter grupos fuchsianos associados à curva algébrica y²=z⁴+1. Utiliza-se o Algoritmo de Whittaker, modificado para representar as raízes complexas em radicais, eliminando aproximações. A análise inclui a determinação do hexágono hiperbólico correspondente à curva de quarto grau, que está associada à estrutura topológica de, no máximo, gênero um: o toro. De acordo com a bibliografia analisada, estudar novas representações desses grupos e interpretar suas características geométricas possibilita melhorias no processamento de sinais e correção de erros em canais de comunicação.