Sobre o Parâmetro de Penalidade em Métodos de Lagrangiano Aumentado

Métodos de lagrangiano aumentado são ferramentas eficazes para a resolução de problemas de otimização com restrições gerais. Um dos inconvenientes, porém, é o aumento excessivo do parâmetro de penalização, o que pode gerar instabilidades numéricas, sobretudo em problemas não convexos. Uma das estratégias que visam minimizar este problema é o uso de penalidades exatas. No entanto, as funções de penalização exata usuais não são diferenciáveis, o que na prática dificulta a utilização de algoritmos eficientes para otimização suave. Neste trabalho fazemos uma breve discussão de algumas funções de penalidade exata e apresentamos um novo resultado que, com hipóteses mais fracas do que a presente na literatura, permite manter o parâmetro de penalização limitado.