On edge and total coloring of graphs

Uma coloração de arestas (coloração total, respectivamente) é a atribuição de cores às arestas (vértices e arestas) de um grafo, tal que arestas adjacentes (elementos incidentes e adjacentes) não recebam a mesma cor. Se a diferença entre a cardinalidade de quaisquer duas classes de cor for no máximo um em uma coloração total, então ela é dita equilibrada. O menor inteiro positivo que satisfaz essa condição é dito o número cromático total equilibrado do grafo. Para tal valor, Wang (2002) conjecturou um limite superior. Da Silva (2018) fez uma revisão de literatura sobre os principais resultados conhecidos sobre coloração de arestas e determinou o número cromático total equilibrado de todos os grafos r-partidos completos p-balanceados. Neste trabalho nós apresentamos uma versão compacta do trabalho de da Silva com foco nos novos resultados.