O objetivo deste texto é apresentar um ensaio sobre a importância das representações semióticas e a forma de as analisar a partir da perspectiva dos conceitos de transparente, translúcido e opaco na construção de instrumentos diagnósticos para averiguar a aprendizagem em matemática. A semiótica na educação matemática é uma atividade com um sistema formal de signos, em que cada signo representa outra coisa. As teorias apresentadas por Saussure, Peirce, Vygotsky, Vergnaud, Duval e outros escritores sobre semiótica são relevantes para o ensino e aprendizado da matemática. O significado dos signos para a educação matemática está em seu uso onipresente em todos os ramos da matemática. Tal uso envolve ver o geral no particular, um processo que nem sempre é claro para os alunos. Portanto, em diversas estruturas tradicionais, a semiótica tem o potencial de servir como uma poderosa lente conceitual na investigação de diversos tópicos na pesquisa em educação matemática. Neste contexto ampliamos o conceito de transparência e opacidade apresentados por Lesh, Behr e Post como uma reflexão sobre temas inovadores de aprendizagem e ensino na área da semiótica.