Este trabalho tem o objetivo de apresentar a modelagem matemática do jogo Quadrado Mágico de Merlin, um brinquedo eletrônico portátil lançado nos anos 80, como proposta para uma aula na disciplina Álgebra Linear. Inicialmente é apresentado o jogo com as regras e objetivo e, em seguida, a sua representação matricial, que serve de base para a discussão de conceitos abordados em álgebra linear, tais como independência linear, espaço vetorial, base, sistema de equações lineares. A partir da modelagem matemática é possível concluir que o quadrado mágico possui solução para qualquer uma das suas configurações iniciais e construir um algoritmo que determina o caminho mínimo para a solução do jogo. Espera-se que a abordagem lúdica seja motivadora e facilitadora do entendimento de conceitos abstratos da álgebra linear.