Solução Analítica para uma Equação da Viga Euler-Bernoulli Fracionária com Força Axial e Carga

Este trabalho apresenta a dedução matemática da solução analítica para a deflexão de uma viga de Euler-Bernoulli modelada via cálculo fracionário. A equação governante utiliza a derivada fracionária de Caputo de ordem alpha em (3,4], sujeita a uma força axial P e uma carga transversal f, constantes. Pelo Teorema do Ponto Fixo de Weissinger (PFW), demonstra-se a unicidade da solução e determina-se a forma explícita utilizando funções de Mittag-Leffler. Simulações numéricas, realizadas em Python, são apresentadas para diferentes condições de contorno (fixa-fixa e fixa-livre), ilustrando o comportamento da viga sob diferentes ordens fracionárias e força axial positiva (tração) ou negativa (compressão).