Otimização na Alocação de Professores

O problema de designação de disciplinas a professores é um dos desafios recorrentes no planejamento acadêmico de instituições de ensino, inclusive no ensino superior. Essa tarefa, que à primeira vista pode parecer simples, envolve múltiplas restrições e critérios que tornam sua resolução uma atividade complexa do ponto de vista operacional e decisório. A cada período letivo, é necessário determinar quais docentes ministrarão cada disciplina de modo a respeitar simultaneamente suas preferências pessoais, número máximo e mínimo de créditos, e ainda as políticas relacionadas à distribuição entre períodos diurno e noturno.

O processo de designação de disciplinas impacta diretamente a qualidade do ensino e a satisfação dos docentes. Atribuições desbalanceadas podem gerar sobrecarga em alguns professores e ociosidade em outros. A adoção de modelos matemáticos e ferramentas computacionais permite reduzir a subjetividade das decisões, aumentar a transparência e otimizar a utilização dos recursos humanos da instituição. 

Devido à combinação dessas restrições, o problema pode ser modelado como um caso particular do problema de designação de pessoas à tarefas clássico, amplamente estudado na literatura de Pesquisa Operacional. De forma geral, esse tipo de problema visa associar dois conjuntos de maneira ótima segundo um critério de custo, satisfação ou desempenho. Neste caso, esses dois conjuntos seriam o conjunto de disciplinas e o conjunto de professores.

Neste contexto, este presente trabalho estudou e implementou uma formulação matemática de programação inteira para o problema de designação de pessoas a tarefas aplicado ao caso de professores e disciplinas. O modelo visa garantir que cada disciplina seja atribuída a um professor, respeitando os limites de carga horária, a distribuição equilibrada entre semestres e a exigência mínima de disciplinas noturnas, além de otimizar a preferência, refletindo o grau de satisfação dos docentes. Para os testes computacionais foram utilizados dados reais de uma instituição de ensino superior, envolvendo 25 docentes e 95 disciplinas, distribuídas entre turnos e semestres distintos.

De maneira geral, o modelo desenvolvido apresentou excelente desempenho tanto em eficiência computacional quanto em qualidade das soluções. Quando comparado ao processo manual tradicional de atribuição, verificou-se uma redução no tempo total de planejamento. Além disso, a carga horária entre os docentes foi distribuída de forma mais equilibrada, diminuindo os casos de atribuições de disciplinas que não foram indicadas como preferência. O grau de satisfação dos professores aumentou significativamente, uma vez que a maioria das preferências foi atendida. Esses resultados confirmam a aplicabilidade e a robustez do modelo, demonstrando o potencial da programação inteira como ferramenta de apoio à gestão acadêmica.