Modelagem Combinatória do Código Genético via Espaços Projetivos

Este trabalho propõe uma modelagem combinatória do código genético ao associar cada códon a um vetor binário em F_2^6, representando as bases nitrogenadas por pares de bits. Dessa forma, o conjunto dos códons é interpretado como elementos do espaço projetivo P(F_2^6), permitindo a aplicação de ferramentas da Teoria de Designs Combinatórios. A partir dessa estrutura, são construídos subespaços vetoriais cujos elementos correspondem a conjuntos de códons, organizados segundo propriedades combinatórias específicas. Para a dimensão 2, obtêm-se 651 subespaços contendo três elementos cada, satisfazendo as condições de um (63,3,1)-design. As representações binárias são então traduzidas para seus correspondentes biológicos e classificadas conforme propriedades físico-químicas dos códons. A abordagem permite analisar o código genético sob uma perspectiva algébrica e combinatória, evidenciando padrões estruturais que podem contribuir para a compreensão de propriedades biológicas e possíveis mutações genéticas.