Formulações matemáticas para o Problema de Corte de Estoque Unidimensional: aspectos teóricos e computacionais

Este trabalho apresenta um estudo sobre formulações matemáticas para o Problema de Corte de Estoque Unidimensional, um problema clássico de otimização presente em contextos industriais. São analisadas duas abordagens da literatura: o modelo de geração de colunas (column generation), baseado na geração de padrões de corte que atendem às restrições do problema, e o modelo de fluxo em arcos (arc-flow), que representa o problema como um fluxo mínimo em um grafo acíclico orientado. Os modelos foram implementados na linguagem de programação Julia utilizando o solver CPLEX e avaliados por meio de experimentos computacionais com instâncias aleatórias classificadas em diferentes portes. A análise dos resultados considera o número de variáveis geradas e o desempenho computacional dos modelos. Os resultados indicam que o modelo de geração de colunas apresenta menor número de variáveis, enquanto o modelo arc-flow demonstra melhor desempenho computacional em instâncias de maior porte.