Análise de Estabilidade do Modelo SIS no Espaço dos Números Fuzzy A-linearmente Correlacionados

Este trabalho apresenta uma análise de estabilidade do modelo epidemiológico SIS no contexto de números fuzzy A-linearmente correlacionados, permitindo incorporar incertezas nas variáveis e nos parâmetros do modelo. Utilizando a estrutura algébrica do conjunto RF(A), que é isomorfo e isométrico ao corpo dos números complexos, o modelo clássico é reformulado com variáveis e parâmetros fuzzy. A dinâmica do sistema é reduzida a uma equação diferencial para a população infectada, da qual são obtidos dois equilíbrios fuzzy: o livre de doença e o endêmico. A estabilidade é investigada por meio da linearização do sistema via derivada de Fréchet, sob a hipótese de holomorfia do campo fuzzy que define a equação diferencial. Além disso, o número básico de reprodução fuzzy R0 é utilizado como limiar epidemiológico para determinar a existência do equilíbrio endêmico e, sob determinadas condições sobre a incerteza, coincide com o critério de estabilidade. Simulações numéricas ilustram os diferentes comportamentos do modelo conforme os valores dos parâmetros fuzzy.