Modelo Beta-Beta prime para índices e suas precisões com aplicação à estimação em pequenas áreas

Agências nacionais de estatística do mundo inteiro têm experimentado uma necessidade crescente de fornecer estimativas confiáveis de índices econômicos e sociais, como proporções ou taxas a nível de pequenas áreas ou pequenos domínios, a partir de dados de pesquisas amostrais. No entanto, devido ao pequeno tamanho da amostra nessas áreas, não é viável obter estimativas com um nível de precisão aceitável sem usar abordagens baseadas em modelos. Este trabalho propõe modelar conjuntamente o estimador direto de índices no intervalo (0,1) e suas respectivas precisões utilizando-se as distribuições Beta e Beta prime. A novidade é modelar também o estimador de precisão amostral como uma distribuição Beta prime. Um estudo de avaliação com dados reais mostra que há ganho extra na modelagem conjunta do estimador direto e seu estimador de precisão com relação ao modelo Beta que não utiliza informação amostral sobre a precisão das estimativas. Uma aplicação para estimar o índice de insegurança alimentar em pequenas áreas do Estado de Minas Gerais, usando dados da Pesquisa Nacional de Orçamentos Familiares (POF) para o ano de 2018 é também apresentada.