Otimização Evolutiva Multiobjetivo: Implementação do Algoritmo NSGA-II

Olá José, parabéns pelo trabalho! É sempre muito interessante ver pesquisas envolvendo a teoria de otimização multiobjetivo, principalmente quando aplicado à problemas reais. Seu trabalho está bem claro e objetivo, o que facilita bastante o entendimento. Eu tenho apenas algumas perguntas que gostaria de fazer:

i) Você poderia especificar melhor qual processo de mutação utilizado? Quantas variáveis de decisão eram alteradas por vez?

ii) Também gostaria de entender qual crossover vocês usaram, crossover de dois pontos, crossover de um ponto, crossover simulado binário, etc.

iii) Você indica que foram usadas 300 gerações, com uma população de 100 indivíduos, probabilidade de crossover de 0.5 e probabilidade de mutação 0.1. Como esses valores foram escolhidos?

Agora apenas apenas algumas sugestões que você pode utilizar para aprimorar o seu trabalho ou até mesmo refletir para futuras oportunidades: uma das características que mais influencia no desempenho de algoritmos multi-objetivo é o formato da fronteira de pareto. É interessante você colocar no texto (ou na Tabela 1, por exemplo) essa informação para o leitor entender a complexidade do problema. Por exemplo, se a fronteira é convexa, côncava, discontínua, etc.
 
Uma outra sugestão refere-se ao fato de que você indica no texto que o Hipervolume não foi calculado para o problema real de filtros digitais por não conhecer uma boa aproximação da fronteira. Esse é um problema muito comum, visto que em problemas reais de fato não se conhece a verdadeira fronteira. Nesse caso, uma abordagem bastante utilizada na literatura é criar um conjunto de referência, com todas as soluções não-dominadas geradas pelos algoritmos avaliados em todas as execuções independentes. Embora não se possa garantir que esse conjunto de referência é um conjunto Pareto-ótimo, essa abordagem permite o uso das métricas de performance, que é bastante importante na área.

Creio que seja isso. Parabéns novamente pelo trabalho!

Olá José, boa tarde.

Parabéns pelo trabalho. Fico contente de ver mais pessoas se aventurando por essa área de otimização multiobjetivo. 

Gostaria de tirar algumas dúvidas com você a respeito do trabalho. Elas são listadas a seguir:

1. Sobre os problemas matemáticos de teste, quais foram os critérios adotados para escolher exatamente as três funções na Tabela 1?

2. Não conheço muito bem a área de filtragem, mas quais seriam os resultados esperados na Figura 1, item d)?

3. Você pretende seguir trabalhando nesse projeto? Se sim, quais seriam os próximos passos previstos?

Obrigado.