Diversas abordagens do movimento Browniano não relativístico levam a equação de difusão, cuja solução é uma gaussiana e portanto implica em velocidades maiores que a da luz. Neste projeto buscou-se estudar modelos alternativos que respeitassem a teoria da relatividade. A equação do telégrafo é uma alternativa, porém sua solução implica em fontes singulares deslocando-se com a velocidade da luz, logo também não é apropriada para partículas massivas. Outra alternativa é obter a função densidade de probabilidade da posição da partícula Browniana a partir da distribuição de velocidades Jüttner, que é a generalização da distribuição de Maxwell Boltzmann. Para isso a transição do caso não relativístico para o relativístico foi analisada levando a uma solução que não extrapola os limites do cone de luz. O movimento Browniano também foi analisado do ponto de vista de um observador em um referencial relativístico. Como a largura da curva de densidade probabilidade depende da temperatura em todos os modelos, foi preciso estudar termodinâmica relativística e as possíveis transformações de temperatura.