Este trabalho trata de um estudo introdutório em Teoria de Lie e Aplicações, em que foram estudados conceitos e resultados de grupos de Lie de matrizes e álgebras de Lie. O principal objetivo deste trabalho é apresentar um estudo sobre o grupo linear especial real SL(n,R) e sua álgebra de Lie. Este estudo aparece em várias áreas, tais como, em Geometria e Topologia, Teoria dos Grupos de Lie e Álgebras de Lie, entre outras.