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Método de Runge-Kutta de 4ª ordem para a equação de Schrödinger estacionária com energia zero
João Gabriel Soares Montenegro
Universidade Federal Rural de Pernambuco
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Estudo do confinamento eletrônico para moléculas e nanoestruturas.
Adotamos o método Runge-Kutta de quarta ordem para a resolução numérica da EDO.
Foram estudados o confinamento eletrônico nas epirais de Arquimedes e Logarítmica.
A densidade eletrônica é maior na região de menor curvatura para as curvas estudadas.
Os elétrons mais ionizáveis devem se encontrar nas regiões de menor curvatura em uma estrutura.
Yuri Alexandre Aoto
Olá João Gabrial, tudo bem? Muito interessante ver a resolução da eq. de Shcrödinger em espirais! Você considerou comparar o seu cálculo com outros métodos de integração numérica, como RK2 e Numerov (esse bastante usado para a resolução da Eq. de Schrödinger) para analisar a sua acurácia?
EDUARDO DOS ANJOS
Gabriel, ótimo trabalh. Parabéns! Me tire duas dúvidas. 1) Quando você propõe as duas curvaturas, você imaginava que fossem aparecer espirais ou foi algo não planejado? 2) Você pretende trabalhar com outras espirais ou propor novas curvaturas de diferentes curvas?
João Gabriel Soares Montenegro
Olá Eduardo, obrigado pelo interesse na pesquisa.
1) Não imaginávamos, buscávamos curvaturas que conseguiríamos resolver tanto a EDO do nosso problema, quanto as integrais que definiriam a parametrização da curva a qual a curvatura pertenceria. Encontramos as duas demonstradas;
2) Sim, essas são perspectivas atuais do trabalho.
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João Gabriel Soares Montenegro
Olá Yuri, tudo bem sim! Obrigado pelo interesse na pesquisa. Nós focamos no Método Runge-Kutta de 4ª Ordem por ser um método utilizado para resoluções de EDO's nas mais diversas áreas. Este método também já foi utilizado para a eq. de Schrödinger, mas para um caso particular diferente do que foi tratado no nosso trabalho. Mas achei muito interessante a sugestão de comparar com outros métodos mais utilizados para a eq. de Schrödinger em si, agregará bastante. Muito obrigado novamente!