Exact and heuristic solution approaches for the D-Optimality problem

Vol 54, 2022 - 152644
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Resumo

O problema de D-otimalidade é um problema de otimização inteira não-linear fundamental e desafiador, com origem na estatística. Dado um conjunto finito de pontos para experimentos (ou seja, especificações de experimentos) e um orçamento para o número de experimentos a serem realizados, o problema busca a escolha do conjunto ótimo de pontos, de modo a minimizar a variância generalizada da estimativa de parâmetros de mínimos quadrados para um modelo linear baseado nos pontos escolhidos. Investigamos heurísticas de busca local para este problema, bem como um algoritmo branch-and-bound baseado em sua relaxação contínua. Por fim, a teoria da dualidade de otimização convexa é aplicada no desenvolvimento de desigualdades válidas para o problema, que podem reduzir o intervalo de possíveis valores inteiros para as variáveis.

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Instituições
  • 1 Universidade Federal do Rio de Janeiro
  • 2 UM (University of Michigan)
Eixo Temático
  • 15 - PM – Programação Matemática
Palavras-chave
D-otimalidade
Programa não-linear inteiro
Branch-and-cut