Método de Pontos Interiores Aplicado à Programação Linear Estocástica de Dois Estágios com Recurso Fixo

A Programação Estocástica está presente na resolução de vários problemas reais nos âmbitos do comércio, da indústria e do governo, assim, é importante desenvolver e empregar técnicas que resolvam esses problemas de maneira satisfatória. Tendo isso em vista, o presente trabalho busca apresentar uma aproximação discreta baseada na Soma de Riemann para resolver o Programa Linear Estocástico de Dois Estágios com Recurso Fixo, também chamado de Problema de Recurso (RP). Esta aproximação é construída a partir da distribuição de probabilidade, obtida pelo histórico de dados, na qual se define o suporte compacto da distribuição de probabilidade. Testes numéricos, com três variáveis aleatórias contínuas independentes, apresentaram bons resultados, como: 1) limitantes inferior (RP_min) e superior (RP_max) para solução estocástica (RP); 2) validade da desigualdade estocástica EV ≤ RP ≤ EEV, tais que EV corresponde a solução do problema de valor esperado e EEV representa a solução que fixa as variáveis de primeiro estágio, com base na solução EV, e otimiza apenas as variáveis de segundo estágio; 3) a solução RP proposta foi a mais eficiente, por ter atingido a convergência com o menor número de cenários. A matriz de restrições do problema de recurso é esparsa e sua dimensão aumenta em função do número de cenários. De acordo com essas características foi escolhido o Método de Pontos Interiores, Seguidor de Caminhos, a fim de explorar a estrutura esparsa do problema e resolvê-lo. Por fim, calculou-se o Valor da Solução Estocástica (VSS), que mensura o ganho obtido ao considerar a incerteza, ou a perda ao desprezá-la.