Este trabalho apresenta duas novas formulações para os problemas de agrupamento de Weber com pesos unitários (PWPU) e de soma mínima (PASM). O PWPU é um problema de agrupamento onde o centro de cada grupo formado está à distância total Euclidiana mínima entre os itens do grupo atribuído a ele. Este importante problema foi esquecido ao longo dos anos pela literatura, e aqui reforçamos sua importância pela aplicação de dois novos modelos combinatórios que os tornam convexos, quadráticos e contínuos, atingindo uma melhor complexidade pela inclusão de restrições de cone. Também aplicamos o mesmo conjunto de restrições para o problema clássico de PASM cujas modificações apresentam vantagens teóricas importantes.