Modelo de programação matemática aplicado na otimização do transporte de passageiros em uma linha metroviária

Os sistemas metroviários desempenham um importante papel no transporte de passageiros nos grandes centros urbanos por sua alta capacidade de transporte, seu baixo índice poluente e por serem relativamente livres de congestionamentos. O headway - intervalo entre os trens – é uma importante variável no planejamento do serviço pois influencia na capacidade oferecida, no desempenho do sistema e no custo de operação. A minimização do headway resulta em um aumento do nível de serviço aos passageiros com menores tempos de espera e maior conforto dos passageiros. Por outro lado, headways menores resultam no aumento de custos operacionais com o maior consumo de energia, maior tamanho da frota em operação e maior quantidade de equipes e recursos humanos. Custos operacionais e nível de serviço aos passageiros precisam ser balanceados na otimização da escala dos trens. Este trabalho apresenta um modelo de programação linear inteira mista (MIP) com o objetivo de encontrar valores ótimos de headway para atender a demanda dinâmica de passageiros em uma linha metroviária. A função objetivo é modelada pela maximização do headway sujeito às restrições de capacidade, tempo de deslocamento do trem e demanda dinâmica dos passageiros. Dessa forma busca-se balancear a maximização do nível de serviço aos passageiros ao garantir todos os embarques sem gerar sobrelotação dos trens e a redução de custos operacionais obtidos com a maximização do headway. São desenvolvidos dois modelos matemáticos, o primeiro considera um sistema metroviário que utiliza headway fixo por períodos e o segundo considera um sistema que utiliza headway variável para cada viagem de trem. Os modelos são aplicados à Linha 4 do metrô do Rio de Janeiro e são utilizados dados operacionais obtidos com o operador do sistema metroviário e dados de previsão de demanda para o período de pico da manhã do ano de 2016 (FGV, 2011). Os modelos foram implementados no software AIMMS e solucionados com o solver CPLEX 12,6 considerando dois cenários com limites de capacidade de 1200 e 1800 passageiros por trem. Os tempos de processamento no modelo de headway fixo foram menores que 1 minuto e no modelo de headway variável foram de 55 e 6 minutos para os respectivos cenários. Os resultados obtidos permitem chegar a um esquema de headways que otimiza o desempenho e utilização dos recursos da Linha 4 do metrô de acordo com os dados de demanda e dados operacionais utilizados e permitem concluir que o dimensionamento da frota da Linha 4 do metrô atende com eficiência a demanda projetada para o ano de 2016.