Rotulação ESD em Grafos Unicíclicos

Uma rotulação $ESD$ para um grafo $G = (V, E)$ é função injetiva $f: V \rightarrow \{1,2,\ldots,s\}$, que induz uma rotulação de arestas $\varphi(vw) = f(v) + f(w)$ tal os rótulos obtidos para as arestas são todos distintos. Quando o maior rótulo utilizado é limitado a $s=n$, a rotulação é denominada $ESD$ \emph{canônica}. Neste trabalho foi resolvido o problema em aberto  de determinar se todo grafo unicíclico possui rotulação ESD canônica. Além de provar que todo grafo unicíclico possui rotulação ESD canônica, foi desenvolvido uma algoritmo linear para a obtenção desta rotulação.