Exact and heuristic solution approaches for the D-Optimality problem

O problema de D-otimalidade é um problema de otimização inteira não-linear fundamental e desafiador, com origem na estatística. Dado um conjunto finito de pontos para experimentos (ou seja, especificações de experimentos) e um orçamento para o número de experimentos a serem realizados, o problema busca a escolha do conjunto ótimo de pontos, de modo a minimizar a variância generalizada da estimativa de parâmetros de mínimos quadrados para um modelo linear baseado nos pontos escolhidos. Investigamos heurísticas de busca local para este problema, bem como um algoritmo branch-and-bound baseado em sua relaxação contínua. Por fim, a teoria da dualidade de otimização convexa é aplicada no desenvolvimento de desigualdades válidas para o problema, que podem reduzir o intervalo de possíveis valores inteiros para as variáveis.