Otimalidade Inversa em Controle Extremal com Atrasos

Apresenta-se um algoritmo de busca extremal baseado no Gradiente para maximizar mapas desconhecidos na presença de atrasos. Introduz-se uma versão filtrada do preditor baseado em estimativa local da Hessiana para mapas quadráticos. A estabilidade exponencial e a convergência para uma pequena vizinhança do ponto extremo desconhecido são alcançadas utilizando a transformação backstepping e a teoria da média em dimensões infinitas. O filtro passa-baixa (com um polo suficientemente alto) na realimentação do preditor permite aplicação técnica do teorema da média de Hale e Lunel para equações diferenciais funcionais e também estabelece o resultado da otimalidade inversa para o sistema de malha fechada. Esta propriedade de otimalidade inversa é pela primeira vez demonstrada em projetos de busca extremal e justifica o uso heurístico de um filtro passa-baixa entre o sinal de demodulação e o integrador, que tem sido historicamente utilizado em implementações de busca extremal sem atrasos.