Estabilidade robusta de sistemas lineares politópicos via programação linear utilizando o Teorema de Gershgorin

Este artigo aborda o problema de análise de estabilidade robusta de sistemas lineares contínuos no tempo com incertezas politópicas. Como usual, as condições para certificar a estabilidade são obtidas a partir de uma matriz de Lyapunov dependente dos parâmetros incertos, resultando em LMIs dependentes de parâmetros. Diferente dos métodos tradicionais da literatura, que usam condições suficientes na forma de LMIs (relaxações) e programação semi-definida para resolver o problema, propõe-se como principal novidade a utilização do Teorema de Gershgorin e de programação linear na construção de um certificado de estabilidade robusta. A estratégia proposta é comparada com condições na forma de LMIs da literatura em uma base de dados com sistemas lineares estáveis, com várias dimensões em termos de número de estados e vértices. Os resultados mostram que o método é competitivo com os demais em termos de desempenho, e mais eficiente computacionalmente quando o número de estados do sistema cresce.