PROBLEMA DE CORTE DE ESTOQUE COM ITENS REGULARES E IRREGULARES TIPO L

Os problemas de corte de estoque são centrais para o planejamento da produção em diversas situações práticas e foram extensamente estudados na literatura. No caso bidimensional, esses problemas consistem em determinar a melhor maneira de cortar placas retangulares disponíveis em estoque para produzir um conjunto de itens retangulares menores em quantidades e dimensões especificadas, com o objetivo de otimizar uma função objetivo. Neste trabalho, é realizado um estudo de um problema de corte bidimensional com itens retangulares e itens em forma de L, que aumentam a consideravelmente a complexidade no tratamento das restrições geométricas. Embora seja um problema com aplicação em várias indústrias (corte de espumas para produção de colchões, indústria têxtil, fabricação de móveis, entre outros), existem poucos artigos na literatura que consideram itens do tipo L.
Para resolver este problema, está sendo proposta uma modificação na abordagem do Grafo E/OU, que é uma estratégia flexível para resolver problemas com duas dimensões. Um grafo E/OU pode ser definido para representar todos os possíveis padrões de corte para uma placa, considerando que os nós representam retângulos e os arcos representam os cortes. Um arco E (corte) estabelece uma relação entre um nó (item retangular ou item do tipo L) com outros dois nós. A geração dos padrões de corte verifica todas as possibilidades de cortes (arcos OU) que resultam em um dos tipos de itens demandados. Nesse caso, nenhum outro corte será realizado e a ramificação do grafo é finalizada. Sem perda de generalidade, um ou mais itens idênticos são associados aos nós finais.
Neste trabalho, os cortes (verticais ou horizontais) são restritos a um conjunto finito de valores, chamado de “conjunto de discretização”, formado pelas combinações lineares das dimensões dos itens demandados. Para placas retangulares, são realizados cortes guilhotinados, que produzem outros dois objetos retangulares, e os chamados “cortes degrau”, que geram um objeto retangular e um objeto do tipo L. No caso de placas em forma de L, os cortes geram dois novos retângulos ou um novo retângulo e um objeto do tipo L.
A modificação proposta na abordagem do Grafo E/OU se refere à definição do conjunto de discretização, que passa a ser formado pela combinação linear do tamanho dos itens (para itens retangulares) adicionado do comprimento e largura do maior item (para itens em forma de L). Para verificar o desempenho do método de solução proposto, experimentos computacionais serão realizados utilizando instâncias da literatura e geradas aleatoriamente.