Estatísticas Generalizadas no Problema do Transporte de Fluidos em Reservatórios de Petróleo

A difusão é um fenômeno presente em diversos ambientes da natureza, como: colônias microbianas, agregados coloidais e fluidos compostos por diversas unidades similares que formam estruturas fractais. Um tipo particular de difusão é a agregação limitada por difusão (DLA), uma ferramenta utilizada para explicar a deposição de materiais em superfícies. Na indústria de petróleo ocorre a deposição de substâncias em tubos que transportam o petróleo ou no ambiente heterogêneo do reservatório, ambientes repletos de fenômenos microscópicos que atuam no fluido e impactam em sua produtividade. Neste contexto, existe a necessidade de compreender os processos de agregação de partículas. Portanto, a aplicação do DLA para estudar a deposição e agregação de material em superfícies possui grande potencial de aplicação para a indústria petrolífera. Para estudar a deposição de materiais em uma superfície, propomos um modelo de DLA no contexto das κ-estatísticas. As κ-estatísticas constituem uma generalização relativística da clássica Mecânica Estatística de Boltzmann-GibbsShannon. Esta abordagem, nos permitiu obter resultados da clássica Mecânica Estatística de BoltzmannGibbs-Shannon e, ainda, generalizar nossos resultados no contexto das κ-estatísticas. Neste trabalho reportamos nossos resultados.