Uma UEPS articulada com a história da curva cicloide e modelagem para o ensino do cálculo.

A disciplina de cálculo diferencial e integral, inserida nos diversos cursos de graduação, apresenta expressivos índices de reprovação e evasão. Na (UEPS) unidade de ensino potencialmente significativa (MOREIRA, 2011), proposta neste trabalho, acreditamos que a incorporação da história da matemática e ciências, como recurso didático, como sugerem vários documentos oficiais do Brasil, possa contribuir como uma ferramenta relevante no processo de atribuição de significados aos conceitos matemáticos, resgatando o interesse dos discentes pela disciplina, contribuindo para o ensino e consequentemente para sua aprendizagem. Diferente da abordagem que temos em qualquer literatura de cálculo atual, onde a introdução de funções e limites precede o desenvolvimento dos assuntos centrais dessa disciplina, derivadas e integrais, os matemáticos do século XVII desconheciam esses conceitos na formulação dos diversos métodos para o cálculo de tangentes e quadraturas, desenvolvidos na época. Na atividade aqui proposta, partiremos de uma simulação (facilitando a apresentação do problema, em tempos de ensino remoto) de um relógio marítimo pioneiro, relacionado com uma curva mecânica, exaustivamente estudada, nos constantes desafios entre matemáticos desse período: a curva cicloide. Relógios comuns apresentavam grande imprecisão - devido às sacudidas das ondas provocarem alterações na amplitude dos pêndulos, durante a navegação – logo, o estudo da curva cicloide, concluindo que essa é uma braquistócrona e tautócrona, levou à correção dessas imprecisões. O projeto sugerido por Christian Huygens considera um pêndulo que possui como obstáculos laterais duas cicloides e descreve um movimento cicloidal, ou seja, a evoluta da cicloide é a própria cicloide. Esse evento exemplifica uma grande transição das aplicações dos conceitos do cálculo, que para os gregos era concentrado em especulações geométricas, de curvas apenas algébricas, para aplicações técnicas. Na UEPS, o foco é desviado da demonstração matemática para uma união de conceitos de matemática e física, aguçando o interesse dos alunos para o estudo do cálculo, a partir da modelagem das interessantes propriedades da cicloide envolvidas na solução do pêndulo isócrono do relógio de Huygens. Posteriormente foi estendida a outras aplicações de interesse do homem, como a arquitetura clássica e várias outras construções do nosso cotidiano, pesquisadas durante a atividade pelos alunos. A metodologia empregada nas atividades de modelagem são centradas na descoberta e significação dos conceitos, contrapondo ao rigor matemático característico geralmente exaltado na disciplina.