Separação de Fundos em um Modelo a Três Momentos

A teoria clássica de seleção de portfólios tem origem no modelo média–variância proposto por Markowitz, no qual o investidor escolhe uma carteira considerando o retorno esperado e a variância dos retornos dos ativos. Entretanto, quando as distribuições de retornos apresentam assimetria, a variância pode não ser suficiente para representar adequadamente as preferências dos investidores. Nesse contexto, surgem extensões da teoria de portfólios que incorporam momentos de ordem superior da distribuição de retornos. Neste trabalho estudamos o modelo de seleção de portfólios baseado nos três primeiros momentos da distribuição dos retornos, média, variância e assimetria,  proposto por Andrea Gamba e Carlo Rossi. Consideramos o caso em que existe um ativo livre de risco e analisamos a formulação do problema de otimização associado à maximização da assimetria do retorno do portfólio, mantendo fixos o retorno esperado e a variância. Mostra-se que, nesse contexto, o modelo conduz a um resultado de separação de três fundos, no qual qualquer portfólio eficiente pode ser representado como combinação de três portfólios básicos: o ativo livre de risco, um portfólio eficiente associado à média e variância e um portfólio adicional que captura o efeito da assimetria. O trabalho apresenta a formulação do modelo e discute a interpretação econômica do resultado de separação de fundos.