Existência de Oscilações Não-Lineares Autossustentadas em um Circuito Elétrico envolvendo um Memristor

Este trabalho tem como objetivo formular e analisar qualitativamente um sistema diferencial associado a um circuito elétrico em série composto por um resistor, um indutor e um memristor. Inicia-se com uma contextualização histórica e teórica sobre o memristor, postulado por Leon Chua, introduzindo-o como o quarto componente passivo fundamental e destacando sua forte não-linearidade intrínseca, gerada por uma resistência variável que depende do histórico da carga elétrica. Na metodologia, o modelo matemático é construído aplicando-se a Lei das Malhas de Kirchhoff para um circuito operando em regime livre, o que permite derivar o sistema de equações diferenciais ordinárias que rege o problema. O estudo desenvolve uma análise local através da linearização do sistema e de sua matriz Jacobiana, fixando parâmetros específicos e adotando a indutância $L$ como parâmetro de controle principal. Para a análise global, realizam-se simulações numéricas utilizando o software Maple. Como resultados, revela-se que a variação da indutância induz uma Bifurcação de Hopf no sistema, culminando na formação de um ciclo limite atrator. Por fim, nas conclusões, o trabalho comprova a capacidade intrínseca do memristor de atuar como um oscilador não-linear autossustentado mesmo sem fontes ativas de energia, evidenciando seu imenso potencial tecnológico para aplicações em memórias não-voláteis e no processamento avançado de sinais.