Aplicação de problemas inversos à Equação de Richards

A equação de Richards é o modelo matemático fundamental para descrever o fluxo de água em meios porosos não saturados, sendo amplamente aplicada em hidrologia, engenharia ambiental e agrícola. No entanto, a determinação dos parâmetros constitutivos do solo, como a difusividade hidráulica D(θ) e a condutividade hidráulica K(θ), permanece um desafio significativo, especialmente para materiais sintéticos ou solos com estruturas complexas. Este trabalho investiga a aplicação de redes neurais informadas pela física fracionárias (fPINNs) para a solução de problemas inversos associados à equação de Richards. Utilizando as formulações propostas por Wang et al. (2025), são analisados dois cenários: unidimensional (1D), com relações constitutivas exponenciais e de lei de potência, e bidimensional (2D), com relações lineares. Em ambos os casos, a metodologia fPINN demonstrou capacidade notável de estimar os parâmetros incógnitos com alta precisão, apresentando erros relativos inferiores a 2% no caso 1D e convergência estável no caso 2D. Os resultados obtidos validam a eficácia da abordagem e apontam para seu potencial como ferramenta padrão na caracterização hidráulica de solos e materiais porosos em geral.