Um algoritmo para gerar grafos threshold simplesmente estruturados

 Seja $G$ um grafo threshold conexo com $n$ vértices. Neste trabalho, caracterizamos todos os grafos $G$ que tem uma autobase simplesmente estruturada para a matriz laplaciana, isto é, uma base de $\mathbb{R}^n$ composta de autovetores com entradas somente em $\{-1, 0, 1\}$. Nosso método consiste em provar que os autoespaços de um grafo threshold devem possuir um número mínimo de vetores, além de desenvolver um algoritmo para gerar todos os grafos threshold que satisfazem essa propriedade.