Ortogonalidade e Vibrações Forçadas de uma Viga Dupla Euler-Bernoulli

A análise da resposta forçada de vigas  é essencial em áreas como engenharia civil, mecânica e aeroespacial, onde a vibração pode afetar o desempenho ou até a durabilidade das estruturas. Na engenharia de máquinas, por exemplo,  vigas em sistemas de transmissão podem sofrer vibrações devido a forças de excitação, que podem ser aleatórias, impulsivas ou periódicas. Neste trabalho, é considerado um sistema composto por duas vigas Euler-Bernoulli acoplado por uma camada viscoelástica e sujeito a uma camada elástica. A resposta forçada é obtida em termos da solução fundamental associada ao sistema. A solução fundamental por sua vez, é obtida em termos das frequências naturais e dos modos de vibração. Cada modo de vibração está associado a uma frequência natural e tem uma forma de vibrar característica. A obtenção de uma condição de ortogonalidade entre os modos de vibração é imprescindível para o cálculo da resposta forçada, pois permite desacoplar o sistema.