Modelagem Matemática da Configuração de Navios via Programação Geométrica

O Princípio de Arquimedes estabelece que um corpo submerso em um fluido está sujeito a uma força de empuxo cuja magnitude é equivalente ao peso do líquido deslocado. Com o aumento da intensidade do movimento, o estado de equilíbrio é rompido. No caso de navios que operam entre portos fixos, a estabilidade é diretamente influenciada pela distribuição da carga, fato que incentiva a otimização do design das embarcações com o objetivo de reduzir os custos operacionais. A Programação Geométrica (PG) revela-se uma metodologia eficiente para alcançar tal propósito, fato que promove a viabilidade econômica. A fim de construir navios com menor custo, o Método dos Pontos Interiores foi utilizado. Fundamentado na desigualdade entre as médias ponderada e harmônica, essa técnica expressa as condições de otimalidade como um problema convexo de PG e resolve a formulação dual, obtendo a solução primal por meio de transformações exponenciais. Os resultados obtidos validam a eficácia do método proposto, uma vez que os valores ótimos encontrados superam aqueles reportados na literatura.