Formulações de Elementos Finitos H1-Conformes para Problemas de Poisson em Grafos

Este artigo apresenta formulações de elementos finitos H1-conformes para resolver o problema de Poisson em grafos em R^2 representados por vértices e arestas parametrizadas, com operadores diferenciais e espaços funcionais adequados. Espaços de elementos finitos são construídos localmente em cada aresta, com funções lineares por partes e acoplamento nodal nos vértices, preservando a continuidade global no domínio. Experimentos numéricos mostram convergência ótima, com ordem 2 na norma de L2 e ordem 1 na norma de H1 no grafo.