Análise Comparativa das Derivadas de Caputo e Riemann-Liouville Aplicadas à Equação Estacionária de Difusão-Advecção-Reação: Uma Abordagem via Método de Galerkin

Neste trabalho, realiza-se uma análise comparativa entre as formulações da equação estacionária de difusão-advecção-reação fracionária, com derivadas de Riemann-Liouville e de Caputo aplicadas ao termo difusivo. Desenvolve-se a formulação variacional do problema, cuja abordagem fracionária é implementada por meio do método de Galerkin, com o objetivo de comparar os esquemas correspondentes às diferentes definições de derivadas fracionárias. A solução numérica é obtida com base nesse método, e testes computacionais são realizados para ambos os operadores, especificamente para o caso em que suas formulações coincidem. São considerados diferentes valores para a ordem fracionária e, por fim, é conduzido um teste de refinamento da malha.