Esta pesquisa consiste no estudo de duas classes de objetos típicos da Geometria Algébrica: as variedades algébricas, que podem ser informalmente definidas como zeros de polinômios; e os esquemas, os quais podemos interpretar como um espaço associado ao espectro de algum anel. Ambos objetos são a base para estudos mais avançados na área, como a Teoria de Feixes e dos Espaços de Moduli. Um detalhamento especial é dado na construção das variedades enquanto categoria, descrevendo como seus morfismos se relacionam com homomorfismos de anéis e como sua restrição às variedades afins leva a uma equivalência entre essa categoria e a categorias dos domínios integrais finitamente gerados. Vários exemplos são fornecidos, tanto como motivação das construções, quanto como aplicações dos resultados mais abstratos na classificação de variedades afins.

Apoio/Financiamento da Pesquisa: FAPESP