Este projeto trata do estudo de existência e obtenção de estimativas para soluções de equações elípticas de segunda ordem totalmente não-lineares associadas a problemas geométricos. Trata-se de uma introdução a Análise Geométrica através da equação de Monge-Ampére. Para atingir tal objetivo foram estudados os fundamentos necessários de análise funcional, geometria diferencial e convexidade.