Análise experimental de buscas locais para a construção de inversas reflexivas generalizadas esparsas

Vol 52, 2020 - 127061
Prêmio de IC
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Abstract

Um grande desafio em diversas áreas científicas, incluindo a área da Pesquisa Operacional, é a resolução de sistemas lineares de grande porte, ou o cálculo de soluções de mínimos quadrados para sistemas inconsistentes. Uma característica importante para tornar este desafio possível é a esparsidade das matrizes envolvidas nos cálculos. A pseudo-inversa M-P (Moore-Penrose) pode ser utilizada para calcular soluções de mínimos quadrados de sistemas inconsistente. Entretanto, independente de uma matriz ser esparsa, sua pseudo-inversa pode ser densa, levando a um alto custo computacional nas suas aplicações. A pseudo-inversa M-P, é caracterizada por quatro propriedades, mas nem todas precisam ser atendidas para satisfazer mínimos quadrados. Assim, [Fampa,Lee(2018)] e [Xu,Fampa,Lee(2019)] propõem procedimentos de buscas locais para a construção de inversas generalizadas esparsas que satisfazem somente algumas dessas propriedades. Propomos abordagens de implementação para essas buscas, visando sua eficiência e escalabilidade. Implementamos e analisamos os algoritmos propostos, considerando experimentos com matrizes aleatórias diversificadas.

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Institutions
  • 1 Universidade Federal do Rio de Janeiro
  • 2 UM (University of Michigan)
Track
  • 15. PM – Programação Matemática
Keywords
Mínimos Quadrados
Busca Local
Pseudo-Inversa de Moore-Penrose