Uma Formulação de Programação Inteira Mista para o Problema de Grades Horárias em um Instituto Federal com Restrições de Jornadas Docentes

Este trabalho propõe uma formulação de programação inteira mista para o problema de grades horárias do IFMG – Campus Congonhas, buscando ampliar a aderência do modelo às regras institucionais e melhorar a qualidade operacional das soluções. A abordagem proposta baseia-se em Programação Inteira Mista (MIP) e utiliza uma estratégia hierárquica multiestágio. A formulação incorpora restrições relacionadas às jornadas docentes, sincronização entre disciplinas, agrupamento de componentes curriculares e continuidade pedagógica das ofertas. O processo de otimização é estruturado em três modelos integrados, resolvidos hierarquicamente, de modo que os valores ótimos obtidos em cada etapa sejam preservados nas etapas subsequentes. O primeiro modelo foca na minimização da ocorrência de janelas nas disciplinas; o segundo minimiza as penalidades de alocação das jornadas docentes, respeitando limites diários e interstícios entre turnos; e o terceiro minimiza as janelas nas agendas dos professores. A resolução foi realizada por meio do solver CPLEX, com implementação em Python. Experimentos computacionais conduzidos com dados reais do campus, contemplando 71 docentes e 357 disciplinas, demonstraram a eficácia da abordagem. Em comparação à grade manual, o modelo reduziu as penalidades das jornadas docentes em 53,2\%, além de eliminar as alocações em horários proibidos e os casos de docentes sem enquadramento em jornadas válidas, mantendo a inexistência de janelas nas grades das turmas.