ALGORITMO BRKGA APLICADO AO PROBLEMA DE ESTRATIFICAÇÃO UNIVARIADA

Atualmente, uma parcela significativa das pesquisas conduzidas por órgãos de estatística oficial adota desenhos amostrais complexos, combinando diferentes técnicas de amostragem. Nesse contexto, o planejamento amostral busca conciliar dois objetivos centrais: eficácia, associada à qualidade das estimativas produzidas, e eficiência, relacionada à otimização de recursos, como tempo e orçamento. A amostragem estratificada destaca-se por possibilitar ganhos de precisão, frequentemente a custos reduzidos, além de assegurar melhor representatividade da população. Nesse método, uma população U , composta por N unidades, é particionada em H  estratos mutuamente exclusivos e exaustivos, definidos a partir de H-1 pontos de corte em uma variável de estratificação, dos quais são selecionadas amostras de tamanho nh . Um dos principais desafios consiste na determinação adequada desses pontos, de modo a garantir homogeneidade interna dos estratos e, consequentemente, reduzir a variância total. O procedimento de determinação de tais pontos, conhecido como problema de delimitação ótima dos estratos, apresenta elevada complexidade computacional. Apesar de sua relevância prática, poucos métodos tratam de forma integrada a determinação dos limites dos estratos e a alocação ótima das amostras, sendo comuns abordagens baseadas em heurísticas simples, recorrentemente limitadas a ótimos locais de qualidade moderada. Motivado por essa lacuna, este trabalho propõe um algoritmo baseado na metaheurística BRKGA (Biased Random Key Genetic Algorithm). O BRKGA representa soluções por meio de chaves aleatórias, posteriormente transformadas em soluções viáveis por um decodificador específico do problema. Neste trabalho, o decodificador é responsável pela construção dos estratos, determinando diretamente os pontos de corte e viabilizando a alocação amostral.  A implementação foi realizada em R utilizando um pacote especializado de BRKGA, que já disponibiliza a estrutura geral da metaheurística. Dessa forma, o desenvolvimento concentrou-se na modelagem do problema e na construção do decodificador. Os experimentos computacionais foram conduzidos com 20 populações em diferentes cenários, comparando-se o algoritmo proposto a um método da literatura. A avaliação, baseada na qualidade das soluções em termos de variância, indicou que o algoritmo proposto constitui uma alternativa competitiva para o problema de estratificação, alcançando soluções de boa qualidade.