Proximity Search Aplicada ao Problema Integrado de Cross-docking e Roteamento de Veículos

Problemas de logística integrada, como o de cross-docking com roteamento de veículos, envolvem decisões interdependentes cuja complexidade aumenta com o tamanho das instâncias. A resolução eficiente desses problemas tem se mostrado desafiadora mesmo para solvers comerciais robustos. Nesse contexto, este trabalho propõe uma adaptação da matheurística Proximity Search (PS) para tratar de forma conjunta as decisões de descarregamento, consolidação, carregamento e roteamento de veículos em um ambiente de cross-docking. O uso da PS decorre da limitação observada em abordagens diretas para obter soluções viáveis em tempo aceitável para instâncias de maior porte. A PS tem como estratégia a modificação da função objetivo do problema de programação inteira, substituindo-a por uma função de proximidade (com base na distância de Hamming) em relação à melhor solução conhecida. Um modelo auxiliar é então resolvido iterativamente, permitindo gerar uma sequência de soluções melhoradas através de um solver de programação inteira mista. Foram avaliadas duas versões da matheurística: uma com a solução inicial obtida ao resolver uma versão restrita do modelo original, e outra, que utiliza uma solução gerada por uma heurística construtiva. Os experimentos computacionais foram realizados com instâncias contendo 15, 25 e 40 clientes, utilizando o solver Gurobi. Os resultados apontaram que ambas as versões da PS executadas durante até 1800 s obtiveram soluções competitivas, superando, em muitos casos, aquelas obtidas pelo solver na resolução direta do modelo com tempo limite de até 1800 s para instâncias com 15 e 25 clientes, e até 7200 s para aquelas com 45 clientes. A que usa solução inicial heurística, em particular, destacou-se por apresentar soluções viáveis em todas as instâncias e melhorias de até 62% em relação à solução inicial, com tempo computacional significativamente menor. Em resumo, verificamos que a matheurística Proximity Search, quando adaptada e aplicada a problemas de logística integrada, pode ser uma ferramenta promissora, sobretudo para instâncias de maior dimensão. Como trabalhos futuros, propõe-se a incorporação da PS como fase de refinamento em outras estratégias heurísticas e a investigação de critérios adicionais para melhoria do desempenho computacional.