Modelo SIR Fracionário: um Estudo da COVID-19

Recentemente (em 2021), alguns operadores fracionários (integral e derivada de Riemann-Liouville e derivada de Caputo) foram escritas na forma de esperança matemática, expressando assim sua característica de memória, ou seja, para se ter o valor no instante atual t, é necessário conhecer todo o histórico até o instante t. Este trabalho busca estender esse resultado para um novo operador fracionário: a derivada de Caputo-Fabrizio, que possui também uma memória, mas do tipo "janela". Para a visualização desse efeito e da influência da memória num modelo epidemiológico, são utilizados os dados de infectados da COVID-19 para o modelo SIR fracionário, que se dá trocando a derivada clássica de primeira ordem, para a derivada fracionária de ordem entre 0 e 1; quando a ordem é igual a 1, o modelo fracionário reduz-se ao modelo clássico proposto por Kermack e McKendrick, proposto em 1927.