Um Estudo das Equações Diferenciais com Retardo Contínuo por Transformadas de Laplace

Neste trabalho, apresentamos a metodologia da transformada de Laplace para obter soluções de equações diferenciais com retardo contínuo, em que a função de densidade de probabilidade beta desempenha um papel fundamental. Os operadores fracionários possuem memória, conforme descrito pelas distribuições beta. Nesse contexto, a resolução de equações diferenciais com retardamento contínuo, quando g(t) é uma distribuição beta, estabelece uma relação natural com as equações diferenciais fracionárias baseadas na derivada de Caputo. Estamos investigando essa relação por meio da comparação entre equações diferenciais com retardamento e o cálculo fracionário.