Modelagem Computacional e Simulação Numérica do Transporte Bifásico com Gravidade

O escoamento bifásico em meios porosos pode ser descrito pelo modelo de fluxo fracionário. Desprezando forças capilares, a equação resultante para a saturação das fases é uma lei de conservação hiperbólica e não-linear, conhecida como equação de Buckley e Leverett. Neste trabalho, propomos a modelagem computacional do transporte bifásico considerando forças gravitacionais. Para tanto, propomos discretizar a equação modelo utilizando o método dos volumes finitos explícito central-upwind e implícito upwind. o central-upwind é um método de alta ordem, estado da arte dos esquemas centrais explícitos de volumes finitos e vem sendo amplamente aplicado na resolução de leis de conservação na literatura. Por sua vez, o upwind implícito é um método de baixa ordem amplamente utilizado em softwares comerciais com a finalidade de se obter soluções numéricas para o escoamento bifásico em meios porosos na escala de reservatório. Neste cenário, propomos discutir a implementação dos métodos numéricos para problemas hiperbólicos não-lineares com funções de fluxo não-convexas. a fim de validar as discretizações numéricas propostas, as soluções numéricas obtidas são comparadas com soluções analíticas da equação de Buckley e Leverett disponíveis na literatura. Além disso, propomos a simulação numérica da segregação gravitacional das fases em cenários clássicos, com soluções conhecidas na literatura. Por fim, propomos a simulação numérica de cenários cujas soluções não estão disponíveis na literatura, a fim de obter resultados inéditos. Os cenários são definidos por diferentes condições iniciais para a saturação das fases, resultando em diferentes estados estacionários dos perfis de saturação. As soluções numéricas obtidas estão em concordância com as soluções analíticas do problema e se mostraram coerentes com a física do problema nos cenários cujas soluções analíticas e/ou numéricas não estão disponíveis na literatura.