Dinâmica de spin no modelo de Heisenberg anisotrópico

O chamado modelo de Heisenberg descreve muito bem sistemas magnéticos em diversas situações de interesse. Este modelo é definido a partir de um hamiltoniano da interação entre spins de átomos vizinhos em uma rede bidimensional plana. No limite contínuo é promovido o campo vetorial de spins, podendo estes vetores assumir quaisquer valores dentro de um espaço bidimensional. Com a imposição do vínculo sobre a norma deste campo, a dinâmica do campo de spin do modelo contínuo de Heisenberg é equivalente as soluções estáticas do chamado modelo sigma não linear bidimensional. Em particular, a sua versão estática, o modelo sigma não linear é importante não somente no estudo de configurações interessantes de materiais magnéticos, mas também no contexto da física-matemática. Foi realizado um estudo sobre a existência, estabilidade e comportamento de sólitons em geometrias diferentes, isto é, em espaços com simetria cilíndrica, de modo que há aí o “acoplamento'' do spin com a geometria tornando em certo sentido o modelo anisotrópico. Ao reescrever as equações de movimento como equações do tipo Bogomol’nyi e incluindo um ansatz de simetria axial para o campo de spin, foi possível entender como simplificar as equações de movimento e obter soluções analíticas para superfícies com simetria axial. Mais ainda, uma vez que o modelo σ constitui a versão contínua do modelo de Heisenberg, o que propomos pode ter grande valia para aplicações tecnológicas uma vez que atualmente a ´ construção de camadas atômicas que se comportam exatamente como superfícies bidimensionais é uma realidade e o que estamos efetivamente fazendo é, portanto, um estudo de um modelo de Heisenberg anisotrópico.