Sobre metodologia de pesquisa em história da matemática na Educação Matemática

Neste artigo, discutimos resultados parciais sobre metodologia da pesquisa em Educação Matemática, nas teses em programas de pós-graduação brasileiros, como um problema constitutivo e formativo da área. Apontamos para realização de uma revisão sistemática, um processo cuidadoso de seleção e exclusão dessas pesquisas consolidadas no Brasil a partir, principalmente, da década de 80, quando foram instalados os primeiros programas de pós-graduação do país. Como resultado, intentamos apresentar um estado da arte na área, apontando algumas fragilidades que precisam ser vencidas, bem como os sucessos que já foram alcançados.
Discutiremos de forma ampla e aprofundada sobre a metodologia de pesquisa em Educação Matemática é relevante porque contribui decisivamente para a forma como a pesquisa é conduzida, como também para a qualidade dos resultados obtidos. Para refletir sobre metodologia em educação matemática, segundo Matos (2001), é preciso considerar as diversidades desta área. O autor cita Alan Bishop, que apresenta três tradições de pesquisa em educação matemática: a tradição pedagógica cuja ideia central está na intervenção exemplar sobre o processo educativo; a tradição do cientista empírico a ideia central está no rigor metodológico como forma de obter conhecimento seguro, fiável e reproduzível; a tradição do filosofo escolástico cuja ideia central é a ideologia.
Segundo Matos (2001), algumas mudanças alteraram o quadro original de Alan Bishop. Percebe-se a mudança da tradição pedagógica, com a incorporação da metodologia pesquisa-ação. Esta metodologia procura as alterações nos processos de ensino, não mais se baseando na abordagem exemplar do professor, mas através da reflexão sobre sua prática de forma intencional. Na tradição cientista empírico, houve um “cisma” entre as abordagens qualitativas e quantitativas. Mais do que separar o numérico do descritivo, esta mudança centra-se na distinção entre as opções filosóficas e éticas. Outra mudança ocorrida foi o surgimento da perspectiva crítica perante o ato educativo, problematizando as intenções dos trabalhos produzidos pela tradição pedagógica e questionando, sobretudo a tradição do filosofo escolástico. Afinal, como se configura hoje esta questão no âmbito da História da Educação Matemática? Como os pesquisadores da área têm considerado o problema metodológico em geral?
No CERME o grupo de trabalho que se dedica a discutir as diferentes abordagens e perspectivas teóricas nas diferentes práticas de pesquisa, explora as possibilidades de como lidar com esta diversidade para a constituição da área enquanto campo científico. Esta discussão levou os pesquisadores deste fórum a uma reflexão sobre a natureza, os papeis e funções das teorias em educação matemática, nas suas relações com as metodologias utilizadas nas pesquisas da área. Neste sentido: Qual é o papel e a função da teoria no processo de pesquisa? Quais as relações existentes entre teoria e metodologia de pesquisa? Lloyd (1896) explica que o objetivo precípuo de uma teoria é a construção de conceitos e modelos que comporão explicações genéricas para acontecimentos e processos sob investigação. A metodologia, por outro lado, é um framework de conceitos, categorias, modelos, hipóteses e procedimentos empregados na construção e validação da teoria. Uma teoria é um ingrediente fundamental para qualquer pesquisa. As necessidades de referenciais teóricos levaram muitos pesquisadores e grupos de pesquisa a desenvolverem teorias que atendam às suas finalidades. Isto não só levou a uma diversidade de teorias, mas também a uma diversidade de ideias sobre o que é uma teoria e sobre o modo como são construídas.
Considerando que, uma pesquisa análoga ainda não foi realizada sobre as pesquisas em Educação Matemática no Brasil estamos analisando as tradições acima delineadas, em particular a metodologia de pesquisa nas teses em História da Educação Matemática. Para este fim, o primeiro procedimento metodológico desta pesquisa consiste em estabelecer limites temporais, institucionais e espaciais para o corpus documental que será analisado, principalmente, da década de 80, quando foram instalados os primeiros programas de pós-graduação do país. O segundo, são os trabalhos que se enquadram nas seguintes tradições de pesquisa: Etnomatemática, Modelagem Matemática, Formação de Professores, Psicologia da Educação Matemática, Linguagem em Educação Matemática, Didática da Matemática, Tecnologia da Informação e Comunicação. Mas, neste texto exploramos a Metodologia de Pesquisa na tradição História da Educação Matemática.
Uma vez realizado o levantamento sistemático das teses e dissertações, que serão classificadas e selecionadas de acordo com o pertencimento às tradições referidas acima, utilizaremos critérios semelhantes àqueles adotados por Greca (2002) e Teixeira et. al. (2009) para realizar novas categorizações. Primeiramente, classificar as pesquisas em empíricas ou teóricas. Depois, classificar cada pesquisa segundo a metodologia e procedimento de análise explicitamente indicados pelo pesquisador. Depois construir um quadro de frequência com os números de ocorrências dos tipos encontrados. Em função deste quadro de frequência, serão definidos os números de exemplares que serão escolhidos para serem analisados de cada um dos tipos encontrados.
A pretensão deste trabalho é contribuir e estimular aos pesquisadores da área uma postura crítica em sua prática, em particular ao tratamento a metodologia de pesquisa. Espera-se que este trabalho possa contribuir para o conhecimento científico proporcionando reflexões relacionadas à Metodologia de Pesquisa, trazendo aprofundamentos históricos, teóricos e filosóficos. Intenta-se que a análise das informações acima sirva de orientação para elaboração de artigos científicos que sirvam de subsídios para pesquisadores da área de Educação Matemática.