O ENSINO DE MATEMÁTICA NO CURSO COMPLEMENTAR DO INSTITUTO JÚLIO DE CASTILHOS

O artigo aborda o ensino de matemática no Instituto Júlio de Castilhos no período de vigência da reforma do ensino secundário que ficou conhecida como Reforma Francisco Campos. Busca trazer à tona questões ainda pouco exploradas, relacionadas ao ensino de matemática na década de 1930, através da análise de questões de prova que foram aplicadas aos alunos do segundo ciclo dessa Reforma, chamado de ciclo complementar. No final do século XIX o ensino secundário tinha um objetivo meramente propedêutico, ou seja, visava somente a aprovação nos exames preparatórios, já que a posse das certidões de aprovação nesses exames habilitava os estudantes à matrícula em cursos superiores, sem necessidade da comprovação de frequência e/ou conclusão do curso secundário. Nesse período se destacaram algumas iniciativas de constituição de um ensino secundário organizado, que pensava a formação mais abrangente dos alunos. Nesse contexto, dos primeiros anos do período republicano, numa Porto Alegre com aproximadamente 74 mil habitantes, um grupo de engenheiros oriundos da Escola Militar de Porto Alegre e com influência positivista, criaram, em 1896, a Escola de Engenharia de Porto Alegre, e em 1900, como um de seus institutos, o Gymnasio do Rio Grande do Sul (que mais tarde receberia a denominação de Instituto Júlio de Castilhos). Nossa pesquisa procurou respostas para questões sobre o ensino de matemática do Curso Complementar que funcionou nesse Instituto através da análise das provas de Matemática que foram aplicadas aos alunos desse curso, considerando esse contexto histórico, ou seja, o de uma instituição de ensino secundário que fora criada no interior da Escola de Engenharia de Porto Alegre – origem que marcou a definição de seus objetivos e finalidades –, e que, em 1931, adaptou sua estrutura e programa, a fim de seguir as novas orientações propostas pela Reforma Francisco Campos. Consideramos como fontes iniciais, os Relatórios da Escola de Engenharia de Porto Alegre, por evocarem o período em que o Instituto Júlio de Castilhos fez parte dessa Escola, além da legislação e publicações que se referem ao ensino da época. Junto a essas fontes iniciais, analisamos as questões das provas de Matemática que foram aplicadas no Curso Complementar nos anos de 1936 e 1937, procurando respostas às seguintes questões: i) como se caracterizavam as provas de matemática do segundo ciclo do Ensino Secundário da Reforma Francisco Campos, denominado Curso Complementar, e que foram aplicadas no Instituto Júlio de Castilhos em 1936 e 1937? ii) como os conteúdos de matemática apareciam nas questões das provas e o que elas indicam sobre o que os professores esperavam que os alunos soubessem? iii) que marcas foram deixadas nas provas pelos professores que faziam parte das bancas? iv) o que as atas das provas revelam sobre o ensino de matemática no Curso Complementar? v) de onde vem a matemática do Curso Complementar? A pesquisa destaca que Instituto Júlio de Castilhos, nas suas primeiras décadas de funcionamento, foi um lugar de experimentação de práticas de ensino, principalmente voltadas para o curso secundário. Em relação ao ensino de matemática, ressaltamos que em vários momentos desde os primeiros anos do século XX, as disciplinas de “Arithmetica”, Álgebra e Geometria, que eram exigidas separadamente nos exames preparatórios, aparecem na organização escolar do Instituto Júlio de Castilhos sob uma mesma rubrica, denominada “Mathematica”. Consideramos esta característica como indício de uma tendência de unificação das três grandes áreas matemáticas em uma única disciplina escolar. A análise das questões das provas indica que os conteúdos abordados nas aulas pelos professores estavam relacionados, em grande medida, com o Cálculo Diferencial e Integral (Cálculo Infinitesimal), Estudo das Séries, Teoria das Equações e Estudo das Funções. Contrariando, em parte, as orientações da Reforma Francisco Campos para o ensino de Matemática, o qual deveria ser “sempre animado com a acentuação dos vínculos existentes entre a matemática e o conjunto das demais disciplinas”, as questões das provas de Matemática desses Cursos Complementares não apresentavam contextualizações ou aplicações dos conteúdos em outras áreas do conhecimento. Os professores componentes das bancas de provas desse Curso Complementar, embora não tendo frequentado curso de Matemática, que seria criado em Porto Alegre apenas em 1942, mostraram-se interessados pela matemática escolar e constituíram-se, de certo modo, em profissionais do ensino de matemática. Na análise das questões das provas, identificamos marcas deixadas pelos professores que consideramos indícios da maneira como esses professores relacionavam-se com o ensino de Matemática. Muitas dessas questões envolviam técnicas algébricas que, na nossa pesquisa, foram encontradas apenas em livros mais antigos de matemática publicados no século XIX. Alguns desses tópicos desapareceram dos livros atuais de matemática, em alguns casos, como no do uso das tábuas de logaritmos, devido à sua substituição pelo uso de calculadoras. Na resolução das questões, identificamos que os professores esperavam que seus alunos: soubessem usar argumentos matemáticos considerados corretos pelos professores da banca; conseguissem manipular de maneira correta a linguagem matemática; fizessem escolhas de expressões e de transformações com antecipação, ou seja, antevendo um possível caminho que levasse à solução do problema; estabelecessem conexões entre os diversos conteúdos matemáticos e, sobretudo, que resolvessem as questões com atenção e cuidado. A matemática das provas, embora tenha referência nos Programas para o Curso Complementar, revela características imprimidas por esses engenheiros/ professores e pela tradição escolar do Instituto Júlio de Castilhos. Os conteúdos dos Programas da Reforma Francisco Campos deveriam ser seguidos por todas as instituições de ensino secundário, públicas e privadas. Mas a maneira e a profundidade com que esses conteúdos eram ensinados e cobrados nas provas tinha a marca da cultura escolar de cada estabelecimento. No caso do Instituto Júlio de Castilhos, a matemática ensinada tinha referência na matemática que seus professores estudaram nos cursos de Engenharia, mas também estava relacionada com a orientação desse Instituto, desde seu começo, de preparar os futuros alunos da Escola de Engenharia. Nosso estudo reafirma, desse modo, a compreensão de que, para estudar a história da educação escolar, precisamos levar em conta não apenas a legislação vigente, mas a cultura escolar peculiar a cada instituição. [1] A origem desse artigo é a dissertação de mestrado “O ensino de matemática no Instituto Júlio de Castilhos: Um estudo sobre as provas do Curso Complementar” do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, aprovada em dezembro de 2011 sob orientação da Prof.ª Dr.ª Elisabete Zardo Búrigo.